Univerzálne optimalizačné jadro
Universal optimization core
Od trás, výrobných plánov a rozloženia dielcov či boxov po diferenciálne rovnice, nestabilné orbity a matematické konštrukcie. Jedno jadro, doménové adaptéry a výsledky overované podľa pravidiel každej úlohy.
From routes, production schedules and part or box layouts to differential equations, unstable orbits and mathematical constructions. One core, domain adapters and results checked against the rules of each problem.
RoboPol Refined je optimalizačné jadro v Ruste. Riadi hľadanie a zlepšovanie kandidátov; adaptér mu poskytuje pravidlá konkrétneho problému, spôsob hodnotenia a užitočné zmeny riešenia.
RoboPol Refined is an optimization core written in Rust. It manages candidate search and improvement; an adapter supplies the problem rules, scoring and useful changes to a solution.
Určuje reprezentáciu stavu alebo funkcie, skóre či rezíduum a podmienky prípustnosti. Dodáva doménové ťahy, odporúčané väzby (guidance edges) a opravy kandidátov.
It defines the state or function representation, score or residual, and feasibility rules. It supplies domain moves, guidance edges and candidate repairs.
Kombinuje guided beam a frontier search, lokálne zlepšovanie, perturbácie a rekombináciu. Pracuje s rozmanitými kandidátmi, zdieľaným učením, paralelnými behmi a diagnostikou; pri stagnácii riadi ďalší prieskum.
It combines guided beam and frontier search, local improvement, perturbation and recombination. It manages diverse candidates, shared learning, parallel runs and diagnostics, and directs further exploration when progress stalls.
Výsledok sa prepočíta a skontroluje voči vstupným pravidlám. Optimum je potvrdené pri zhode s dokázanou hodnotou alebo po uzavretí dolnej hranice exaktnou metódou.
The result is rescored and checked against the input rules. Optimality is established by matching a proven value or closing the lower bound with an exact method.
Diferenciálne rovnice · konkrétne nájdené riešenia
Differential equations · solutions found
Refined hľadá funkciu priamo podľa rezídua rovnice a okrajových alebo periodických podmienok. Adaptéry používajú Chebyshevove a Fourierove koeficienty, spline uzly či spektrálne bázy. Výskumné experimenty priniesli tieto výsledky:
Refined searches directly for a function using the residual of the equation and its boundary or periodic conditions. Adapters use Chebyshev and Fourier coefficients, spline nodes or spectral bases. Research experiments produced the following results:
Nelineárne okrajové úlohy
Nonlinear boundary-value problems
Refined našiel obe známe vetvy riešenia Bratuovej rovnice. Ďalšie experimenty zahŕňali Allenovu–Cahnovu rovnicu s vnútornou prechodovou vrstvou a asymetrickú nútenú Duffingovu rovnicu.
Refined found both known solution branches of the Bratu equation. Further experiments included the Allen–Cahn equation with an internal transition layer and an asymmetric forced Duffing equation.
Adaptívne zahusťovanie spline siete zvyšuje rozlíšenie v miestach veľkého rezídua.
Adaptive spline-mesh refinement increases resolution at residual hotspots.
Periodické ODE
Periodic ODEs
V nelineárnom dvojstavovom ODE systéme Refined našiel tri periodické orbity vrátane nestabilnej orbity. Periodický priebeh opisuje Fourierova reprezentácia.
In a nonlinear two-state ODE system, Refined found three periodic orbits, including an unstable orbit. A Fourier representation describes the periodic solution.
Hľadanie prebieha priamo v priestore periodických funkcií, bez časovej integrácie.
Search operates directly in the space of periodic functions, without time integration.
Spektrálne PDE
Spectral PDEs
Experiment s dvojrozmernou nelineárnou eliptickou PDE používal spektrálnu sínusovú bázu. Refined vyhľadal všetkých šesť kompaktných vetiev skúmanej úlohy.
The two-dimensional nonlinear elliptic PDE experiment used a spectral sine basis. Refined found all six compact branches of the studied problem.
Nájdené vetvy prešli oddelenou validáciou na kontrolných bodoch.
The discovered branches underwent separate validation at check points.
Priame reziduálne hľadanie: tieto adaptéry používajú Refined bez externého ODE, BVP alebo PDE solvera. Jadro hľadá reprezentáciu funkcie; výsledok sa kontroluje na oddelených validačných bodoch. Každá trieda rovníc má vlastnú reprezentáciu a validačné pravidlá.
Direct residual search: these adapters use Refined without an external ODE, BVP or PDE solver. The core searches for a function representation; the result is checked at separate validation points. Each equation class has its own representation and validation rules.
Tento prístup otvára cestu k inžinierskym adaptérom pre hydrauliku, prenos tepla, reakčno-difúzne systémy či riadenie. Spolu s priebehom riešenia možno hľadať aj parametre, okrajové podmienky a návrhové rozhodnutia.
This approach opens a path to engineering adapters for hydraulics, heat transfer, reaction-diffusion systems and control. Parameters, boundary conditions and design decisions can be searched together with the solution profile.
Vedecké hľadanie · presná kontrola kandidátov
Scientific search · exact candidate checks
Ak sa úloha dá vyjadriť ako priestor kandidátnych hypotéz, Refined môže hľadať sľubné objekty, konfigurácie alebo protipríklady. Presný overovací algoritmus (verifier/oracle) potom rozhodne, či kandidát spĺňa požadované vlastnosti.
When a problem can be expressed as a space of candidate hypotheses, Refined can search for promising objects, configurations or counterexamples. An exact verifier or oracle then determines whether a candidate satisfies the required properties.
Implementovaný adaptér hľadá zafarbenie hrán grafu bez zakázanej monochromatickej kliky. Skóre naviguje hľadanie; presná kontrola potvrdzuje platnosť nájdeného zafarbenia.
The implemented adapter searches for an edge coloring without a forbidden monochromatic clique. The score guides the search; exact verification establishes the validity of a discovered coloring.
Adaptér hľadá maticu s prvkami ±1 a nulovou chybou ortogonality. Refined navrhuje a opravuje kandidátov, pričom overovací algoritmus presne kontroluje ich ortogonalitu.
The adapter searches for a matrix with ±1 entries and zero orthogonality error. Refined proposes and repairs candidates, while the verifier checks their orthogonality exactly.
Spojenie Refined + presný verifier je použiteľné pri hľadaní konštrukcií, vzorov, protipríkladov alebo kandidátov na dôkazové kroky. Platnosť matematického tvrdenia určuje presné overenie.
The combination of Refined + an exact verifier supports searches for constructions, patterns, counterexamples or candidates for proof steps. Exact verification determines the validity of the mathematical claim.
Samostatné jadro refined_engine bolo overované aj na ďalších doménach. Tieto adaptéry preverujú prenos rovnakých vyhľadávacích mechanizmov medzi diskrétnymi, spojitými a simulačne hodnotenými problémami.
The standalone refined_engine core has also been evaluated across further domains. These adapters test how the same search mechanisms transfer between discrete, continuous and simulation-scored problems.
Max-Cut, set cover, farbenie grafov, knapsack, bin packing, partition, QAP, Golombove pravítka a Costasove polia. Rozhranie jadra sa dá napojiť aj na priraďovacie úlohy (assignment). Doménové ťahy a guidance edges prenášajú štruktúru úlohy do hľadania.
Max-Cut, set cover, graph coloring, knapsack, bin packing, partition, QAP, Golomb rulers and Costas arrays. The core interface can also support assignment problems. Domain moves and guidance edges carry the problem structure into the search.
Experimenty zahŕňajú funkcie Rastrigin, Ackley, Rosenbrock a členitú testovaciu krajinu (rugged landscape). Kandidátom je bod v priestore parametrov a cieľom je čo najnižšia hodnota funkcie.
Experiments include Rastrigin, Ackley, Rosenbrock and a rugged test landscape. A candidate is a point in parameter space, and the objective is to minimize the function value.
Refined sa uplatňuje aj pri rozložení dielcov na materiálové tabule a pri ukladaní boxov do kontajnerov. Doménové adaptéry prepájajú spoločné hľadanie s geometrickými pravidlami, konštrukčnými a opravnými postupmi PackingSolvera a nezávislou validáciou výsledku.
Refined also applies to arranging parts on stock sheets and boxes inside containers. Domain adapters connect the shared search to geometric rules, PackingSolver construction and repair procedures, and independent result validation.
Adaptér pracuje s polohou a orientáciou dielcov, hranicami tabule, odstupmi a kolíziami. Cieľom je kompletné platné rozloženie, ktoré sa hodnotí najprv podľa ceny a počtu tabúľ, potom podľa využiteľných zvyškov a ďalších výrobných kritérií.
The adapter handles part positions and orientations, sheet boundaries, clearances and collisions. A complete valid layout is scored first by cost and sheet count, then by reusable offcuts and other manufacturing criteria.
Obdĺžnikové porovnanie nižšie zahŕňa iba jeden formát tabule. Zákazky s rôznymi formátmi tabúľ sú mimo podporovaného rozsahu Refined a do tohto benchmarku nevstupujú.
The rectangle comparison below uses single-format stock only. Orders with multiple stock formats are outside Refined's supported scope and do not enter this benchmark.
Priestorová doména pridáva orientácie boxov, hranice kontajnera, kolízie, hmotnosť a zvolenú požiadavku na podopretie. Okrem ceny a počtu kontajnerov sa hodnotí aj rozloženie voľného priestoru, napríklad pri vstupe.
The spatial domain adds box orientations, container bounds, collisions, weight and the selected base-support requirement. Beyond cost and container count, scoring also considers the arrangement of free space, including space near the entrance.
Geometrické porovnanie s PackingSolverom používa na oboch stranách rovnaké nastavenie bez požadovaného podopretia. Schopnosť Refined vytvoriť podopreté rozloženie bola meraná samostatne.
The geometric comparison with PackingSolver uses the same setting without required base support on both sides. Refined's ability to produce supported layouts was measured separately.
Pri trasách meriame dĺžku; pri plánovaní výroby čas dokončenia alebo meškanie podľa priorít. Nesting a packing porovnávajú platné kompletné rozloženia, cenu, počet tabúľ či kontajnerov a ďalšie doménové kritériá.
Routes are scored by tour length; production schedules by completion time or priority-weighted tardiness. Nesting and packing compare valid complete layouts, cost, sheet or container count and further domain criteria.
TSP Solver 3.05 · 07. 09. 2026
Refined Balanced našiel kratšiu trasu v 27 z 30 prípadov. V troch sa dĺžky zhodovali. Samostatný LKH nemal kratšiu trasu ani raz.
Refined Balanced found shorter tours in 27 of 30 cases. The other three tied. Standalone LKH did not return a shorter tour in any case.
30 upravených tetrahedrálnych inštancií T′n,m · 157 až 4 396 bodov · 120 výsledkov. Porovnávali sme rovnaké vstupné body a LKH-3.0.10 s nastavením DELAUNAY.
30 modified tetrahedron instances T′n,m · 157 to 4,396 points · 120 results. All methods received the same input points; the baseline was LKH-3.0.10 with DELAUNAY candidates.
| Metóda / profil Method / profile | Inštancie Instances |
|---|---|
| Refined Balanced | 24 / 30 |
| Refined Heavy | 27 / 30 |
| LKH + Refined Balanced | 28 / 30 |
| LKH · DELAUNAY | 3 / 30 |
LKH bol riadený parametrami vyhľadávania: DELAUNAY, RUNS=10, MAX_TRIALS=1, MAX_CANDIDATES=5, MOVE_TYPE=5, PATCHING_C=1, PATCHING_A=1, INITIAL_PERIOD=100. Refined používal produkčné profily Balanced a Heavy; hybrid používal Balanced.
LKH search was configured with DELAUNAY, RUNS=10, MAX_TRIALS=1, MAX_CANDIDATES=5, MOVE_TYPE=5, PATCHING_C=1, PATCHING_A=1 and INITIAL_PERIOD=100. Refined used the production Balanced and Heavy profiles; the hybrid used Balanced.
Výsledok dokladá lepšiu kvalitu trás pre túto rodinu a tieto nastavenia. Časy jednotlivých behov sú v CSV. Každá kombinácia inštancie a profilu má jeden úspešný beh; dva neúspešné štarty hybridu boli zopakované.
The results demonstrate better tour quality for this family and these settings. Individual runtimes are in the CSV. Each instance/profile combination has one successful run; two failed hybrid initializations were retried.
Solvery používali EXACT_2D. Dĺžky v benchmarku sú vyhodnotené na pôvodnej nezaokrúhlenej geometrii so 70-cifernou presnosťou; zhoda so známym optimom používa toleranciu 10−40. Referenčné optimum vychádza z dokázanej konštrukcie rodiny Hougardy–Zhong.
The solvers used EXACT_2D. Benchmark lengths are scored on the original unrounded geometry at 70-digit precision; agreement with the known optimum uses a 10−40 tolerance. The reference optimum follows from the proven Hougardy–Zhong family construction.
Výsledné trasy a nastavenia (JSON) Returned tours and settings (JSON)JSSP · 09. 09. 2026
Refined Custom dosiahol porovnateľnú kvalitu s CP-SAT. Z 30 dvojíc s výsledkom oboch metód mal 24-krát zhodný makespan, 3-krát kratší a 3-krát dlhší.
Refined Custom achieved comparable quality to CP-SAT. Of 30 pairs with results from both methods, 24 had equal makespan, 3 favored Refined and 3 favored CP-SAT.
12 scenárov · 3 seedy · 72 behov · 20 sekúnd na beh · rovnaké 4 logické CPU a 4 workery. Sada zahŕňa klasické JSSP úlohy, fabriky, kalendár a priority.
12 scenarios · 3 seeds · 72 runs · 20 seconds per run · the same 4 logical CPUs and 4 workers. The suite covers classic JSSP, factories, calendars and priorities.
| Výsledok Outcome | Dvojice Pairs |
|---|---|
| Kratší s Refined Shorter with Refined | 3 / 30 |
| Zhodný Equal | 24 / 30 |
| Kratší s CP-SAT Shorter with CP-SAT | 3 / 30 |
Priority: v troch samostatných dvojiciach bolo vážené meškanie zákaziek s Refined priemerne o 1,53 % nižšie.
Priorities: across three separate pairs, Refined reduced weighted job tardiness by 1.53% on average.
Na fabrike so 46 080 operáciami vrátil Refined platný plán vo všetkých troch behoch. CP-SAT v 20-sekundovom limite kompletný plán nevrátil. Tieto tri dvojice sú v celkových počtoch, ale nemajú číselné porovnanie makespanu.
On the 46,080-operation factory, Refined returned a valid schedule in all three runs. CP-SAT did not return a complete schedule within the 20-second budget. These three pairs remain in the totals but have no numeric makespan comparison.
Všetkých 69 vrátených plánov prešlo validáciou. Kalendárové ciele používajú rovnaký vstup, preto 12 scenárov predstavuje 11 odlišných datasetov. Meranie prebehlo na jednom počítači vo WSL2; výsledky opisujú túto sadu a tento rozpočet.
All 69 returned schedules passed validation. The two calendar objectives reuse one input, so the 12 scenarios represent 11 distinct datasets. Tests ran on one WSL2 workstation; the results describe this suite and budget.
JSSP Refined používa CP-SAT na pomocné hľadanie a overenie optima. Podrobný report obsahuje presné nastavenia, hashe vstupov, výsledné plány a postup reprodukcie.
JSSP Refined uses CP-SAT for auxiliary search and optimality checks. The full report includes exact settings, input hashes, returned schedules and reproduction instructions.
Nesting & Packing · PackingSolver
Obdĺžniky: 25 výhier Refined, 10 remíz a 10 výhier PackingSolvera pri jednom formáte tabule. Všetkých 45 párov malo rovnakú cenu aj počet tabúľ; rozdiely vznikli v zvyškoch a následných výrobných kritériách.
Rectangles: 25 Refined wins, 10 ties and 10 PackingSolver wins with single-format stock. All 45 pairs tied on cost and sheet count; differences came from offcuts and subsequent manufacturing criteria.
| Doména / dátum Domain / date | Zákazky Orders | Výhry Refined Refined wins | Remízy Ties | Výhry PackingSolver PackingSolver wins | Neporovnateľné Not comparable |
|---|---|---|---|---|---|
| Obdĺžniky · jeden formát Rectangles · single format2026-09-30 | 15 | 25 | 10 | 10 | 0 |
| Polygony Polygons2026-09-28 | 30 | 54 | 30 | 0 | 6 |
| 3D boxy 3D boxes2026-09-28 | 35 | 64 | 2 | 31 | 8 |
Polygony: všetkých 84 porovnateľných párov sa zhodovalo v cene a počte tabúľ; výhry sú v sekundárnej kvalite rozloženia. Pri 3D balení sú výhry Refined vo voľnom priestore a rozložení; v cene a počte kontajnerov bolo 89 remíz a 8 výhier PackingSolvera.
Polygons: all 84 comparable pairs tied on cost and sheet count; wins concern secondary layout quality. In 3D packing, Refined wins concern free space and layout; cost and container count produced 89 ties and 8 PackingSolver wins.
Obdĺžniky boli znovu merané 30. 9. 2026: 15 odlišných zákaziek, tri profily, 45 porovnaní, bez časového limitu pre oba solvery. Polygony a 3D balenie používajú staršiu verziu z 28. 9. 2026: 30 a 35 zákaziek. Limity profilov boli 3/15/60 s pre polygony a 2,5/5/15 s pre 3D balenie.
Rectangles were rerun on 30 September 2026: 15 distinct orders, three profiles, 45 comparisons, no wall-clock limit for either solver. Polygons and 3D packing use the earlier revision from 28 September 2026: 30 and 35 orders. Profile limits were 3/15/60 s for polygons and 2.5/5/15 s for 3D packing.
Výhry sa prideľujú iba párom s nezávisle overeným platným a kompletným výsledkom na oboch stranách. Šesť chybových polygonových párov a osem neporovnateľných 3D párov sú mimo skóre. Pri 3D porovnaní sa nevyžadovalo podopretie, preto nejde o fyzický nakladací plán. Samostatné rameno Refined s podopretím malo 105/105 platných kompletných výsledkov a nezapočítava sa do výhier.
Wins require independently validated, complete results on both sides. Six polygon error pairs and eight non-comparable 3D pairs are outside the score. The 3D comparison did not require base support and is not a physical loading plan. A separate Refined support-required cohort returned 105/105 valid complete results and contributes no comparison wins.
Syntetická vývojová sada na jednom počítači; päť vstupných seedov na scenár, seed Refined 2026 a jeden beh na vstup/profil/solver. Profily nie sú nezávislé zákazky. Rozdielne dátumy a rozpočty nespájame do jedného skóre ani do tvrdenia o všeobecnej prevahe.
Synthetic development corpus on one workstation; five input seeds per scenario, Refined seed 2026 and one run per input/profile/solver. Profiles are not independent orders. Different dates and budgets are not pooled into one score or a claim of general superiority.
Optimalizácia trás v 2D a 3D, cestné vzdialenosti a plánovanie pre viac vozidiel. Refined ponúka profily Fast, Balanced a Heavy; aplikácia obsahuje aj LKH a hybridnú metódu.
Route optimization in 2D and 3D, road distances and planning for multiple vehicles. Refined offers Fast, Balanced and Heavy profiles; the application also includes LKH and a hybrid method.
Výrobné plány na konkrétne dátumy: smeny, prestávky, odstávky a priority zákaziek. CP-SAT aj Refined pracujú s kalendárom; pri zastavení vrátia najlepší už nájdený kompletný plán.
Production schedules tied to real dates: shifts, breaks, downtime and job priorities. Both CP-SAT and Refined support calendars and return the best complete schedule already found when stopped.
Obdĺžnikový a polygonový nesting, 3D balenie boxov, história zákaziek, validácia a exporty. Online verzia a desktop pre Windows a Linux; Free a ročná Professional licencia na vyžiadanie.
Rectangular and polygon nesting, 3D box packing, project history, validation and exports. Online and Windows/Linux desktop versions; Free and an annual Professional license on request.
Architektúra jadra a doménové adaptéry · Zenodo
Core architecture and domain adapters · Zenodo
Doplnková publikácia o aplikácii na TSP · PDF
Supplementary publication on the TSP application · PDF
Konštrukcia rodiny a dôkaz referenčného optima · PDF
Family construction and proof of the reference optimum · PDF
Výsledky, metodika a reprodukovateľné podklady · september 2026
Results, methodology and reproducible evidence · September 2026
Video: ukážky hľadania a použitia jadra. Aktuálne porovnania solverov sú v dátach uvedených vyššie.
Video: demonstrations of the search core and its applications. Current solver comparisons are in the data linked above.
Otvoriť na YouTube ↗ Watch on YouTube ↗